Sztochasztikus folyamatok

4 kredit, 12 kontakt óra + 12 óra önálló tanulás + 12 óra feladatmegoldás gyakorlás

Tárgyfelelős:
Dr. Lang Zsolt

A tárgy célja bevezetés a sztochasztikus folyamatok és az idősorok elméletébe. Az alkalmazási lehetőségeket a kapcsolódó R csomagok felhasználásával ismerjük meg.

Tematika:
A sztochasztikus folyamatok értelmezése. Véges dimenziós eloszlások rendszere, Kolmogorov alaptétel. Dinamikai rendszerek, ergodikusság. Markov láncok. Stacionárius idősorok. Autokorreláció és spektrum. ARMA folyamatok. Regresszió autokorrelált hibataggal. Martingálok.

Nyári bevezető olvasmány:
Selva Prabhakaran: Idősorok elemzése R-ben

Ajánlott irodalom:
Michelberger P, Szeidl L, Várlaki P (2001): Alkalmazott folyamatstatisztika és idősor analízis, Typotex, 2001. (E-könyvként elérhető: www.interkonyv.hu).

Jones PW, Smith P (2009). Stochastic processes: an introduction. Chapman and Hall/CRC.

Shumway RH, Stoffer DS (2017). Time series analysis and its applications: with R examples. 4th edition. Springer.

Douc R, Moulines E, Stoffer DS (2014) Nonlinear time series: theory, methods, and applications with R examples. CRC Press, Boca Raton.

Számonkérés:
írásbeli vizsga (elméleti kérdések) és beadandó R-es modellezési feladatok.