Bayes-i modellek

5 kredit, 18 kontakt óra + 12 óra önálló tanulás + 12 óra feladatmegoldás gyakorlás

Tárgyfelelős:
Dr. Lang Zsolt

A tárgy célja bevezetés a Bayes-i statisztikába és a likelihood elmélet sokdimenziós kiterjesztésébe, valamint a kapcsolódó R csomagok megismerése és alkalmazásuk gyakorlása.

Tematika:

Bayes-i paradigma. Prior eloszlás, likelihood függvény, posterior eloszlás. A statisztika frekventista és Bayes-i megközelítésének összehasonlítása. Kevert modellek, sokdimenziós paramétertér. Markov lánc Monte Carlo módszerek. Metropolis-Hastings algoritmus. Hamilton Monte Carlo algoritmus. Bayes-i modellezés az rstan és a kapcsolódó R-csomagokkal. Statisztikai következtetés, predikció, modelldiagnosztika, modellszelekció. Illusztratív és gyakorló példák.

Ajánlott nyári bevezető olvasmányok (ebben a sorrendben):
Michael Clark: Bayesian Basics

Michael Clark: Become a Bayesian with R & Stan

Monnahan CC, Thorson JT and Branch TA. 2017. Faster estimation of Bayesian models in ecology using Hamiltonian Monte Carlo. Methods in Ecology and Evolution 8, 339–348.

Betancourt MA: Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo

Ajánlott irodalom:
Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, and Donald B. Rubin (2013) Bayesian Data Analysis, Third Edition. Chapman & Hall/CRC Press.

Richard McElreath (2016) Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. Chapman & Hall/CRC Press.

Számonkérés:
írásbeli vizsga (elméleti kérdések) és beadandó R-es modellezési feladatok.