2 kredit, 8 kontakt óra + 6 óra önálló tanulás
Tárgyfelelős: Abonyi-Tóth Zsolt
A kurzus célja az analízis azon területeinek megismertetése, melyek a később tanult statisztikai módszerek megértéséhez szükségesek.
Tematika:
Hatványsor, Taylor-polinom. Parciális deriválás. Többváltozós függvények szélsőértékei. Határozatlan és határozott integrálás, utóbbi alkalmazása területszámításra. Többváltozós integrál. Lebesgue integrál. Közönséges differenciálegyenletek. Kezdetiérték-feladatok megoldhatósága. Másodrendű lineáris egyenletek. A homogén egyenlet általános megoldása. Állandó együtthatós egyenlet alaprendszere.
Partikuláris megoldás keresése. Harmonikus, csillapított és gerjesztett rezgések. Elsőrendű lineáris rendszerek. A homogén egyenlet megoldása. Az inhomogén kezdetiérték-feladat megoldása.
Kötelező irodalom:
Laczkovich Miklós, T. Sós Vera: Valós analízis I-II. (2014)
Dr. Horváth Zoltán , Morauszki Tamás (2011) : Differenciálegyenletek
Széchenyi István Egyetem
https://regi.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0013_03_Differencialegyenletek/index.html
Bálint Péter, Garay Barna, Kiss Márton, Lóczi Lajos, Nagy Katalin, Nágel Árpád (2011) : Gépészkari matematika MSC Typotex Kiadó
Ajánlott irodalom:
Walter Rudin: A matematikai analízis alapjai, Typotex, 2010
Számonkérés:
Írásbeli vizsga a Moodle rendszerben, feleletválasztós és nyitott (esszé) kérdésekkel